Circunferencias de radio conocido tangentes a una recta y que pasan por un punto dado

Para hallar las circunferencias de radio R conocido que pasando por un punto P dado son tangentes a una recta r dada, se trazará una circunferencia de radio R con centro en P y la paralela a la recta r a una distancia R de la misma que esté situada en el mismo lado de la recta r que el punto P (de los dos semiplanos en que divide la recta r al plano, los centros de las circunferencias tangentes a r que pasan por P habrán de estar necesariamente en el semiplano que contiene a P, con lo cual no es necesario dibujar la paralela a r situada en el otro semiplano, ya que se sabe de antemano que no va a arrojar ninguna solución). Los puntos de intersección de la recta paralela con la circunferencia de centro P y radio R constituirán los centros de las circunferencias solución al problema. La paralela puede ser tangente, secante o no cortar a la circunferencia de centro P y radio R, existiendo entonces 1, 2 o ninguna circunferencia solución al problema, respectivamente.